Unit 2 · Aljabar Dasar

Pola Bilangan

60 menit Eksplorasi Pola Pattern Recognition

P 09

Ikhtisar

Pola Bilangan

Pertemuan ini membuka Unit 2: Aljabar Dasar. Setelah siswa menyelesaikan Unit 1 tentang bilangan, P09 menjadi jembatan menuju aljabar melalui konsep pola bilangan.

Pola bilangan membantu siswa melihat bahwa matematika bukan hanya tentang menghitung satu per satu, tetapi juga tentang menemukan keteraturan, membuat prediksi, dan menjelaskan aturan umum. Dari sinilah siswa mulai bergerak menuju pemahaman aljabar, yaitu menggunakan simbol dan variabel untuk menyatakan pola secara lebih umum.

💡

Pemahaman Bermakna

Pola bilangan adalah keteraturan dalam susunan bilangan. Dengan memahami pola, siswa dapat menentukan suku berikutnya, menjelaskan aturan pola, dan mulai menyusun bentuk umum sederhana.

Mengapa P09 Penting?

Pola bilangan adalah pintu masuk yang alami menuju aljabar. Sebelum siswa mengenal variabel seperti $n$ , siswa perlu terbiasa melihat hubungan antar bilangan.

Dari bilangan ke aljabar: siswa mulai melihat bahwa bilangan dapat mengikuti aturan tertentu.

Dari menghitung ke menalar: siswa tidak hanya mencari jawaban, tetapi menjelaskan mengapa pola terjadi.

Dari contoh ke generalisasi: siswa mulai menyusun aturan umum dari beberapa contoh.

Dari visual ke simbol: siswa belajar membaca pola dari gambar, tabel, dan bilangan.

Desain Pembelajaran Berbasis ADDIE & SAM

Pertemuan ini dirancang menggunakan prinsip ADDIE dan SAM agar pembelajaran tidak hanya rapi secara struktur, tetapi juga responsif terhadap kebutuhan siswa.

Kerangka Desain Pembelajaran

ADDIE digunakan untuk memastikan pembelajaran memiliki analisis kebutuhan, desain tujuan, pengembangan aktivitas, implementasi kelas, dan evaluasi.

SAM digunakan agar guru dapat melakukan iterasi cepat selama pembelajaran: mencoba aktivitas, melihat respons siswa, lalu menyesuaikan cara menjelaskan.

Prinsip	Penerapan dalam P09	Contoh Praktik Guru
Analyze	Mengecek kesiapan siswa dari Unit 1	Do Now tentang urutan dan operasi bilangan sederhana
Design	Membuat alur dari pola visual ke pola bilangan	Mulai dari gambar titik, lalu tabel, lalu aturan
Develop	Menyiapkan LKS, kartu pola, dan soal bertingkat	Pattern Detective dan Number Pattern Mission
Implement	Melaksanakan eksplorasi dan diskusi aktif	Think-Pair-Share dan mini whiteboard check
Evaluate	Mengecek pemahaman melalui exit ticket	Siswa menjelaskan aturan pola dan menentukan suku berikutnya
SAM Iteration	Menyesuaikan penjelasan berdasarkan respons siswa	Jika siswa bingung, kembali ke gambar atau tabel

Strategi Pembelajaran yang Cocok

Pertemuan ini cocok menggunakan strategi Pattern Discovery, Concrete-Pictorial-Abstract, Think-Pair-Share, Table Representation, Error Analysis, dan Math Talk.

Pattern Discovery: siswa menemukan sendiri keteraturan dari deret bilangan atau gambar pola.

Concrete-Pictorial-Abstract: siswa mulai dari benda atau gambar pola, lalu tabel, lalu aturan simbolik sederhana.

Think-Pair-Share: siswa berpikir sendiri, berdiskusi dengan pasangan, lalu menjelaskan aturan pola kepada kelas.

Table Representation: siswa menggunakan tabel suku ke- $n$ dan nilai suku untuk melihat hubungan.

Error Analysis: siswa menganalisis kesalahan dalam membaca aturan pola, misalnya salah menganggap pola selalu bertambah dengan angka yang sama.

Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti pertemuan ini, siswa mampu:

Mengenali pola bilangan dalam deret sederhana, gambar, dan tabel.

Menentukan suku berikutnya dari pola bilangan aritmetika sederhana.

Menjelaskan aturan pola dengan kata-kata sendiri.

Menggunakan tabel untuk menemukan hubungan antara nomor suku dan nilai suku.

Menyusun bentuk umum sederhana dari pola bilangan, misalnya $2 n$ , $3 n$ , atau $n + 4$ .

Pertanyaan Pemantik

Apa yang membuat sebuah susunan bilangan disebut memiliki pola?

Bagaimana cara mengetahui bilangan berikutnya dalam deret

3, 6, 9, 12, \dots

Apakah semua pola selalu bertambah dengan angka yang sama?

Bagaimana cara menjelaskan pola tanpa menulis semua bilangan satu per satu?

Prasyarat Pengetahuan

Sebelum masuk ke P09, siswa perlu memahami:

urutan bilangan,
operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan,
perkalian sebagai penjumlahan berulang,
membaca tabel sederhana,
menjelaskan alasan matematika dengan kalimat sederhana.

RPP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Pembuka

8 menit

Do Now — Lanjutkan Polanya

Guru menampilkan beberapa pola cepat.

Soal Do Now

$2, 4, 6, 8, \dots$
$5, 10, 15, 20, \dots$
$20, 17, 14, 11, \dots$
$1, 4, 9, 16, \dots$

Siswa menjawab secara mandiri terlebih dahulu. Setelah itu, siswa berdiskusi dengan pasangan.

Guru bertanya:

“Bagaimana kamu tahu bilangan berikutnya? Apa aturan polanya?”

Teacher move: Jangan hanya menerima jawaban angka. Minta siswa menjelaskan aturan pola dengan kata-kata.

Eksplorasi Konsep

17 menit

Apa Itu Pola Bilangan?

Guru menjelaskan bahwa pola bilangan adalah susunan bilangan yang mengikuti aturan tertentu.

Definisi Sederhana

Pola bilangan adalah urutan bilangan yang memiliki keteraturan. Keteraturan ini dapat berupa bertambah, berkurang, dikali, dibagi, atau mengikuti bentuk khusus.

Contoh pola bertambah tetap:

$3, 6, 9, 12, 15, \dots$

Aturannya:

$+ 3$

Contoh pola berkurang tetap:

$30, 25, 20, 15, 10, \dots$

Aturannya:

$- 5$

Contoh pola kuadrat:

$1, 4, 9, 16, 25, \dots$

Pola ini berasal dari:

$1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}, 5^{2}, \dots$

🧠

Ide Penting

Tidak semua pola dapat ditemukan hanya dengan melihat selisih yang sama. Beberapa pola membutuhkan pengamatan lebih dalam, seperti pola kuadrat atau pola gambar.

Dari Pola ke Tabel

Guru memperkenalkan tabel untuk melihat hubungan antara nomor suku dan nilai suku.

Contoh pola:

$4, 8, 12, 16, 20, \dots$

Suku ke- $n$	1	2	3	4	5
Nilai suku	$4$	$8$	$12$	$16$	$20$

Guru mengarahkan siswa melihat bahwa:

$1 \times 4 = 4$

$2 \times 4 = 8$

$3 \times 4 = 12$

Maka aturan umumnya:

$4 n$

Latihan Terbimbing

20 menit

Worked Example 1 — Pola Bertambah Tetap

Worked Example

Tentukan tiga suku berikutnya dari pola

7, 10, 13, 16, \dots

Cari selisih antar suku $10 - 7 = 3$ $13 - 10 = 3$ $16 - 13 = 3$

Tentukan aturan pola

Setiap suku bertambah $3$ .

Lanjutkan pola $16 + 3 = 19$ $19 + 3 = 22$ $22 + 3 = 25$

Jawaban

Tiga suku berikutnya adalah $19, 22, 25$ .

Worked Example 2 — Pola Berkurang Tetap

Worked Example

Tentukan tiga suku berikutnya dari pola

40, 35, 30, 25, \dots

Cari perubahan antar suku $35 - 40 = - 5$ $30 - 35 = - 5$ $25 - 30 = - 5$

Tentukan aturan pola

Setiap suku berkurang $5$ .

Lanjutkan pola $25 - 5 = 20$ $20 - 5 = 15$ $15 - 5 = 10$

Jawaban

Tiga suku berikutnya adalah $20, 15, 10$ .

Worked Example 3 — Menemukan Aturan dari Tabel

Worked Example

Perhatikan tabel berikut. Tentukan aturan pola.

Suku ke- $n$	1	2	3	4	5
Nilai suku	$5$	$10$	$15$	$20$	$25$

Bandingkan nomor suku dan nilai suku $1 \to 5$ $2 \to 10$ $3 \to 15$

Cari hubungan

Nilai suku selalu $5$ kali nomor suku.

Tulis aturan umum $5 n$

Worked Example 4 — Pola Gambar ke Bilangan

Guru menampilkan pola titik berikut.

Pola 1: ●●
Pola 2: ●● ●●
Pola 3: ●● ●● ●●
Pola 4: ●● ●● ●● ●●

Siswa menghitung banyak titik:

Pola ke- $n$	1	2	3	4
Banyak titik	$2$	$4$	$6$	$8$

Aturannya:

$2 n$

Guru menekankan bahwa pola gambar dapat diterjemahkan menjadi pola bilangan.

Latihan Mandiri

10 menit

LKS P09

Siswa mengerjakan LKS P09 secara mandiri atau berpasangan.

Fokus pengamatan guru:

Apakah siswa dapat menemukan selisih antar suku?
Apakah siswa dapat membedakan pola bertambah dan pola berkurang?
Apakah siswa dapat menjelaskan aturan pola dengan kata-kata?
Apakah siswa dapat menggunakan tabel untuk membaca hubungan?
Apakah siswa mulai memahami bentuk umum seperti $2 n$ atau $5 n$ ?

Guru memilih satu jawaban benar dan satu jawaban yang mengandung miskonsepsi untuk dibahas bersama.

Penutup

5 menit

Refleksi dan Exit Ticket

Guru menutup dengan tiga kalimat kunci:

Pola bilangan adalah urutan bilangan yang mengikuti aturan tertentu.
Aturan pola dapat ditemukan dengan melihat hubungan antar suku.
Tabel membantu kita melihat hubungan antara nomor suku dan nilai suku.

Siswa mengerjakan exit ticket.

Guru memberi pengantar:

“Pada pertemuan berikutnya, kita akan melihat hubungan antar bilangan dan mulai memahami bagaimana pola dapat dijelaskan dengan relasi.”

Panduan Praktik

Panduan Aktivitas Kelas

Aktivitas 1

Pattern Detective

Strategi: Pattern Discovery

Siswa menjadi detektif pola. Mereka tidak langsung diberi aturan, tetapi diminta menemukan sendiri keteraturan.

Langkah

Guru menampilkan beberapa pola bilangan.
Siswa menandai perubahan antar suku.
Siswa menulis dugaan aturan pola.
Siswa membandingkan jawaban dengan pasangan.
Siswa menjelaskan pola kepada kelas.

Contoh Kartu Pola

Kartu	Pola	Pertanyaan
A	$4, 8, 12, 16, \dots$	Apa aturan polanya?
B	$30, 27, 24, 21, \dots$	Berapa tiga suku berikutnya?
C	$1, 4, 9, 16, \dots$	Apakah selisihnya selalu sama?

🎯

Fokus Guru

Dorong siswa untuk menjelaskan pola, bukan hanya menyebut suku berikutnya. Pertanyaan utama guru adalah: “Bagaimana kamu tahu?”

Aktivitas 2

Build the Pattern

Strategi: Concrete-Pictorial-Abstract

Siswa membangun pola menggunakan benda kecil seperti kancing, stik es krim, atau potongan kertas.

Alat

stik es krim,
kancing atau counter,
kertas kotak,
spidol,
LKS tabel pola.

Langkah

Siswa membuat pola pertama dengan 3 benda.
Siswa membuat pola kedua dengan 6 benda.
Siswa membuat pola ketiga dengan 9 benda.
Siswa mencatat banyak benda dalam tabel.
Siswa menemukan aturan pola.

Tabel yang diharapkan:

Pola ke- $n$	1	2	3	4	5
Banyak benda	$3$	$6$	$9$	$12$	$15$

Aturan umum:

$3 n$

Aktivitas 3

Error Pattern Clinic

Strategi: Error Analysis

Guru menampilkan jawaban siswa fiktif.

Kasus Kesalahan

Pola: $1, 4, 9, 16, \dots$

Seorang siswa berkata: “Polanya bertambah $3$ , jadi berikutnya $19$ .”

Pertanyaan guru:

Apakah selisih antar suku selalu $3$ ?
Berapa selisih $4 - 1$ , $9 - 4$ , dan $16 - 9$ ?
Apa pola sebenarnya?
Berapa suku berikutnya?

Jawaban yang diharapkan:

$1, 4, 9, 16, 25, \dots$

Karena pola tersebut adalah bilangan kuadrat:

$1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}, 5^{2}, \dots$

🎮 Game Kelas

Game Kelas — Number Pattern Mission

Game ini membantu siswa memperkuat kemampuan menemukan aturan pola secara aktif dan menyenangkan.

🎯

Tujuan Game

Siswa berlatih menemukan aturan pola, menentukan suku berikutnya, dan menjelaskan alasan dengan bahasa matematika sederhana.

Cara Main

Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok.
Setiap kelompok mendapat kartu misi pola.
Kelompok harus menentukan aturan pola dan tiga suku berikutnya.
Kelompok menulis alasan di mini whiteboard atau kertas.
Kelompok mendapat poin jika jawaban dan penjelasan benar.

Kartu Misi

Misi	Pola	Tantangan	Poin
Misi 1	$3, 6, 9, 12, \dots$	Tentukan tiga suku berikutnya.	2
Misi 2	$25, 20, 15, 10, \dots$	Tentukan aturan pola.	2
Misi 3	$4, 8, 12, 16, \dots$	Tulis aturan umum sederhana.	3
Misi 4	$1, 4, 9, 16, \dots$	Temukan pola khususnya.	4
Misi 5	Tabel $n : 1, 2, 3, 4$ dan nilai: $6, 12, 18, 24$	Tentukan hubungan $n$ dengan nilai suku.	4

Skor

Menentukan suku berikutnya dengan benar: 2 poin
Menjelaskan aturan pola dengan benar: 2 poin
Menggunakan tabel atau alasan jelas: 1 poin tambahan

🔢

Pola Bilangan

Temukan pola, tebak bilangan berikutnya!

5 Level • Kenali pola • Temukan rumus

Level 1/5 ⭐ 0

Selesai! 🎉

LKS Siswa

Lembar Kerja Siswa — P09

Nama: _______________________

Kelas: _______________________

Tanggal: _______________________

Bagian A — Mengenali Pola

Soal 1. Lengkapi tiga suku berikutnya.

No	Pola	Aturan Pola	Tiga Suku Berikutnya
1	$2, 4, 6, 8, \dots$
2	$5, 10, 15, 20, \dots$
3	$18, 15, 12, 9, \dots$
4	$40, 35, 30, 25, \dots$

Bagian B — Menjelaskan Aturan Pola

Soal 2. Jelaskan aturan pola berikut dengan kata-katamu sendiri.

a) $3, 6, 9, 12, 15, \dots$

b) $50, 45, 40, 35, 30, \dots$

Bagian C — Pola dari Tabel

Soal 3. Lengkapi tabel berikut.

Suku ke- $n$	1	2	3
Nilai suku	$4$	$8$	$12$
Nilai suku	$6$	$12$	$18$
Nilai suku	$7$	$14$	$21$

Bagian D — Pola Gambar

Soal 4. Perhatikan pola titik berikut.

Pola 1: ●●●
Pola 2: ●●● ●●●
Pola 3: ●●● ●●● ●●●
Pola 4: ●●● ●●● ●●● ●●●

a) Banyak titik pada pola ke-1: ______

b) Banyak titik pada pola ke-2: ______

c) Banyak titik pada pola ke-3: ______

d) Banyak titik pada pola ke-5: ______

e) Aturan pola: _______________________________

Bagian E — Pola Khusus

Soal 5. Perhatikan pola berikut.

$1, 4, 9, 16, \dots$

a) Apakah selisih antar suku selalu sama?

b) Pola ini berasal dari bilangan apa?

c) Suku berikutnya adalah:

Bagian F — Analisis Kesalahan

Soal 6. Seorang siswa melihat pola:

$1, 4, 9, 16, \dots$

Ia berkata:

“Polanya bertambah 3, jadi suku berikutnya adalah 19.”

Apakah jawaban tersebut benar? Jika salah, jelaskan kesalahannya dan tulis suku berikutnya yang benar.

Jawaban:

Asesmen

Exit Ticket P09

Exit Ticket · P09 · Pola BilanganNama: ___________________

Jawab pertanyaan berikut sebelum keluar kelas.

Tentukan dua suku berikutnya: $6, 12, 18, 24, \dots$

Jelaskan aturan pola: $30, 25, 20, 15, \dots$

Jika nilai suku selalu $4$ kali nomor suku, berapa nilai suku ke-7?

Mengapa pola $1, 4, 9, 16, \dots$ bukan pola bertambah tetap?

Kunci Jawaban Exit Ticket

No	Jawaban	Catatan Penilaian
1	$30, 36$	Siswa memahami pola bertambah $6$ .
2	Setiap suku berkurang $5$ .	Siswa dapat menjelaskan pola dengan kata-kata.
3	$4 \times 7 = 28$	Siswa memahami hubungan nomor suku dan nilai suku.
4	Karena selisihnya tidak sama: $3, 5, 7, \dots$ dan pola ini adalah pola kuadrat.	Siswa dapat menganalisis pola khusus.

Rubrik Singkat

Kriteria	Sudah Baik	Perlu Diperkuat
Mengenali pola	Siswa dapat menentukan suku berikutnya dengan benar.	Siswa masih menebak tanpa melihat hubungan antar suku.
Menjelaskan aturan	Siswa dapat menjelaskan aturan pola dengan kata-kata.	Siswa hanya menulis jawaban angka tanpa alasan.
Menggunakan tabel	Siswa dapat membaca hubungan antara $n$ dan nilai suku.	Siswa belum memahami hubungan nomor suku dengan nilai suku.
Analisis kesalahan	Siswa dapat menemukan kesalahan dan memperbaikinya.	Siswa belum bisa membedakan pola bertambah tetap dan pola khusus.